Enigme 1 : John et Brenda souhaitent faire construire une maison de forme carrée. Le problème est que, souhaitant un ensoleillement maximum, ils veulent que les 4 faces de la maison soient orientées plein Sud. Le promoteur immobilier auquel il s’adresse ne voit qu’un seul endroit pour construire une telle maison. Pouvez-vous dire où est-ce que cet endroit se situe ?

Enigme 2 : John et Brenda décident de renoncer à leur première exigence d’avoir les 4 faces de leur maison orientées plein sud : Vraiment beaucoup trop compliqué d’habiter un endroit pareil ! Ils achètent donc une maison le long d’un chemin de terre qui rejoint une route. Au bord de ce chemin, il y a 2 autres maisons. Le schéma du chemin est donné ci-dessous :

Entre la route et la maison de Vince Vega, il y a 60 mètres, entre celle de Vince Vega et Jackie Brown, il y a 40 mètres et enfin entre cette dernière et celle de John et Brenda, il y 50 mètres.
Les 3 habitants veulent goudronner leur chemin de terre. On sait que pour goudronner un mètre de ce chemin, cela coûte 10€.

 

 

 

On sait aussi que M Vega n’utilise jamais le chemin pour aller voir Jackie Brown ou John et Brenda. Idem pour Jackie Brown qui n’emprunte jamais le chemin pour aller voir John et Brenda.

Le coût total pour goudronner ce chemin sera de 1500€. La question est quel est le partage de ce coût total entre les résidents qui vous semble le plus juste ?

Enigme 3 : John et Brenda remarquent un détail dans la famille Vega et Brown. En effet, ces deux familles sont composées de 4 personnes, le père, la mère et les deux enfants. John et Brenda constate que pour chaque famille, si l’on fait la somme des âges de tous les membres, le total est, dans les 2 familles, égal à 100. Ils constatent en plus que, dans les deux cas, en faisant la somme du carré de l’âge de la mère, du carré de l’âge du fils et du carré de l’âge de la fille, on obtient le carré de l’âge du père. Toutefois, il y a une différence importante, dans la famille Vega, la fille a deux ans de plus que son frère, tandis que dans la famille Brown, elle n’a qu’un an de plus. C’est vrai que John et Brenda s’ennuient un petit peu, mais, grâce aux éléments qu’ils ont remarqués, seras-tu capable de retrouver l’âge de chacune de ces 8 personnes ?

Enigme 4 : Afin de passer le temps, Brenda décide de s’adonner à son loisir préféré, l’équitation. Elle s’en va donc gambader avec un cheval, à une vitesse de 18km/h pendant 6km. Puis, reviens en sens inverse sur le même chemin, mais en ménageant sa monture, en allant à une vitesse de 12km/h. A quelle vitesse moyenne, Brenda a-t-elle accompli le chemin aller-retour ?

L'équipe des enseignants de mathématiques