1.    
John a dans ses tiroirs 8 paires de chaussettes noires et 8 paires de chaussettes grises posées en vrac.

Tous les matins, il prend deux chaussettes au hasard sans allumer la lumière pour ne pas réveiller sa femme Brenda qui dort.

Mais aujourd’hui il doit passer un entretien d’embauche et veut pour cela porter deux chaussettes de couleur identique.

Combien doit-il prendre de chaussettes au minimum pour être sûr d’être présentable ?

 

 2.     Le week-end suivant, John est invité à une soirée déguisée et souhaite cette fois porter deux chaussettes de couleurs différentes.

Dans ce cas, combien doit-il prendre de chaussettes au hasard dans son tiroir au minimum ?

 

3.     John rentre tard de sa soirée et ne se rappelle plus du code à 4 chiffres pour entrer dans l’immeuble. Il doit donc se résoudre à sonner et à réveiller sa femme. Brenda, qui est bien gentille mais a quand même été réveillée, lui donne alors ces indications :

  • Trois chiffres différents composent le code, le premier et le dernier étant identiques ;
  • 7109 : aucun chiffre n’est correct ;
  • 2438 : un seul chiffre est correct et il est bien placé ;
  • 9081 : un seul chiffre est correct mais mal placé ;
  • 4367 : un seul chiffre est correct mais mal placé ;
  • La somme de tous les chiffres est un multiple de 9.

Pouvez-vous aider John à rentrer chez lui ?

 

4.     Pour se faire pardonner, John offre une boîte de chocolats à sa femme. Chaque jour, elle mange la moitié des chocolats plus un. Au soir du quatrième jour, la boîte est terminée.

Combien y avait-il de chocolats au départ ?