ENIGMES MATHEMATIQUES DU MOIS D'OCTOBRE

 

Enigme 1 :

John marche le long d'une voie ferrée qui serpente au milieu d'une campagne isolée. Il songe à la prochaine chanson qu'il va composer pour devenir célèbre.

Soudain, un chien errant surgit de nulle part. Il gronde d'abord puis aboie joyeusement.

John, ravi de cette compagnie inattendue, l'autorise à le suivre (est-ce qu'il n'en ferait pas une chanson ?).

John chemine jusqu'à une gare abandonnée, puis décide de rebrousser chemin, constatant que la gare est désaffectée. Un aller-retour qui lui coûtera six kilomètres.

Le chien, qui est plus lent que lui, progresse deux fois moins vite.

Quand John repart de la gare, il croise le chien. Ce dernier fait demi-tour et le suit fidèlement jusqu'au point de départ.

Pour s'inspirer et écrire le refrain, John s'interroge : quelle distance a donc parcouru le chien ?

 

Enigme 2 :

John est un espion en mission secrète dans la province du Mathistan.

Pour voler l'information qu'il est venu chercher, il doit déverouiller un cadenas à code de trois chiffres (de 1 à 9) avec les informations suivantes :

  • le code est noté ABC,
  • A, B et C sont des chiffres différents,
  • B est le plus petit,
  • AxB=A+B+C,
  • B+C est différent de A et inférieur à 10.

Pouvez-vous aider John à retrouver le code ??

 

Enigme 3 :

Pour repartir du Mathistan, John et son équipe doivent traverser une passerelle en pleine nuit et ils n'ont qu'une seule lampe torche (indispensable à la traversée).

Cette passerelle est surveillée par des gardes armés qui patrouillent et passent toutes les dix-sept minutes.

En plus elle est très abîmée et ne supporte le poids que de deux personnes à la fois.

Pire : John, Betty, Roméo et Quinn sont inégaux face à la marche (ils ont du matériel à transporter !).

John peut traverser en une minute, Betty en deux minutes, Roméo en cinq minutes et Quinn en dix minutes.

Comment faire traverser l'intégralité du commando avec cette seule lampe torche en dix-sept minutes maximum ?